समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक | Fraction with equal denominator and Fraction with unequal denominator

समच्छेद व भिन्नछेद अपूर्णांक 

■  1 ) समच्छेद अपूर्णांक :  ज्या अपूर्णांकांचे छेद समान असतात, त्या अपूर्णांकांना समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.

उदा.    2/5,   3/5,   4/5

 *******************

■  2)‍ भिन्नछेद अूपर्णांक : ज्या अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतात, त्या अपूर्णांकांना भिन्नछेद अपूर्णाक म्हणतात.   

उदा.    2/7,  3/8, 5/13

 *******************

■  भिन्नछेद अपूर्णांकांचे समच्छेद अपूर्णांकात रूपांतर  :

दिलेल्या अपूर्णांकांचे छेदांवरून त्यांच्या पटीतील संख्या वापरून छेद समान करता येतात.

उदा.   4/5,  6/7   या अपूर्णांकांचे छेद समान करा.

■  येथे  5 व 7  यांच्या पटीतील संख्या :

5  च्या पटीतील संख्या :  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,............

7  च्या पटीतील संख्या :  7, 14, 21, 28, 35, 42, ...........

येथे  35  ही संख्या दोहोंच्या पटीत असणारी लहानात लहान संख्या आहे म्हणून अपूर्णांकाचा छेद 35 करू.

4/5=(4×7)/(5×7)=28/35,  6/7=(6×5)/(7×5)=30/35‍    

28/35,  30/35  या समच्छेद अपूर्णांक संख्या होतील.    

 *******************

■  समच्छेद अपूर्णांक :  लहानमोठेपणा ( तुलना ):

समच्छेद अपूर्णांकमध्ये, ज्याचा अंश मोठा तो अपूर्णांक मोठा असतो.

उदा.   3/ 5 व  2/ 5

 यापैकी कोणता अपूर्णांक मोठा आहे ?

5 हा छेद समान आहे व 3 > 2     म्हणून   

3/5 > 2/5

*******************

■  अंश समान असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान- मोठेपणा :

समान अंश असलेल्या अपूर्णांकामध्ये ज्या अपूर्णांकाचा छेद मोठा असतो तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदा.   3/4,  3/5,  3/6

या अपूर्णांकांमध्ये कोणता अपूर्णांक सर्वांत लहान आहे?

येथे अंश समान आहेत. म्हणून 

3/6 < 3/5 < 3/4 किंवा 3/4 > 3/5 > 3/6

*******************

■  भिन्न छेद असलेल्या अपूर्णांकांचा लहान - मोठेपणा :

अपूर्णांकांचे छेद भिन्न असतील तर त्यांचे समान छेद असणारे सममूल्य अपूर्णांक तयार करून अपूर्णांकांचा लहान - मोठेपणा अंशावूरन ठरवता येतो.

उदा.   5/8 व 4/9       यातील लहान - मोठेपणा ठरवा.

येथे अंश व छेद दोन्ही भिन्न आहेत.   म्हणून छेद समान करून घेउू  72 ही 8 व 9 या 

दोन्हींच्या पटीतील लहानात लहान संख्या आहे. 

म्हणून

5/8=(5×9)/(8×9) =45/72,  

4/9=(4×8)/(9×8)=32/72

45/72>32/72  म्हणून  5/8 > 4/9

*******************

■  समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज : समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज करताना अपूर्णांकांच्या अंशांची 

बेरीज करतात व त्या अपूर्णांकांचा छेद बेरजेच्या छेदस्थानी तसाच लिहितात.

उदा.      2/9 + 4/9 + 1/9 = ?

येथे छेद समान आहेत म्हणून   2/9+4/9+1/9=(2 + 4 +1)/9 = 7/9

*******************

👉टिप : अंश व छेद समान असतील तर त्या अपूर्णांकाची किंमत 1 असते.  जसे,

99=9 ÷ 99 ÷ 9=11=1

*******************

■  समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी :  दोन समच्छेद अपूर्णांकांची वजाबाकी करताना त्या अपूर्णांकांच्या अंशांची वजाबाकी अंशस्थानी लिहून छेदस्थानी दिलेल्या अपूर्णांकांचा छेद छेदस्थानी तसाच लिहितात.

उदा.  6/13−3/13  किती?

येथे  ‍6/13−‍3/13=(6−3)/13 = 3/13

*******************

■  भिन्नछेद अपूर्णांकांची बेरीज व वजाबाकी

उदा. 1) बेरीज करा  2/7+‍1/3

येथे, छेद समान करून घेउू

2/7+‍1/3=(2×3+1×7)/(7×3 )  (तिरकस गुणाकार करून )

=(6+7)/21 

=13/21

*******************

उदा. 2 ) वजाबाकी करा 

     4/6−3/5

येथे 4/6−3/5=(4 × 5 −6 × 3)/6 × 5  ( छेद समान करून )

= (20−18)/30=2/30

=1/15  ( संक्षिप्त रूपात मांडणी करून )